Synteza parametryczna, Mechatronika AGH IMIR, rok 2, Teoria sterowania
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Wydział In
Ň
ynierii Mechanicznej i Robotyki
Katedra Automatyzacji Procesów
Laboratorium z Teorii Sterowania
Temat ęwiczenia:
Synteza parametryczna układów regulacji
Grupa nr:
Imiħ i Nazwisko: Kuczek Krystian
Ocena:
Data wykonania:
17.04.2009r.
Data przyjħcia:
1.
Przebieg ęwiczenia.
Celem naszego ęwiczenia była analiza właĻciwoĻci eksploatacyjnych układu zadanego czego
nastħpstwem było okreĻlenie celu syntezy parametrycznej układu regulacji korzystajĢc z
metody Zieglera-Nicholsa oraz kryterium amplitudy rezonansowej.
2.
Analiza właĻciwoĻci eksploatacyjnych układu regulacji.
2.1 Schemat blokowy.
2.2 Przebiegi sygnałów wejĻciowego i wyjĻciowego.
2.3 Wyznaczenie parametrów układu regulacji na podstawie powyŇszego przebiegu.
WartoĻci:
ym1 = 0,38
ym2 = 0,82
- uchyb statyczny:
e
=
0
18
ym
1
0
38
- przeregulowanie wzglħdne:
k
=
×
100
%
=
×
100
%
=
46
,
%
ym
2
0
82
- odchylenie regulacji:
D
r
=
(
2
−
5
)%
×
0
82
=
0
029
- czas regulacji:
t
r
=51,8s
3. OkreĻlenie celu syntezy parametrycznej układu regulacji wraz z doborem
typu regulatora.
Główne cele, które bħdħ chciał osiĢgnĢę to:
a) likwidacja błħdu statycznego
b) zmniejszenie przereulowania
Dobieram regulator typu PID.
4. Dobór nastawów regulatora PID metodĢ Zieglera-Nicholsa.
W celu wyznaczenia nastaw regulatora PID, tj.: wzmocnienie krytycznego K
kr
, czasu zdwojenia
T
i
oraz czasu wyprzedzenia T
d
stosujħ metodħ Zieglera-Nicholsa. Najpierw naleŇy doprowadzię
układ do drgaı oscylacyjnych(niegasnĢcych i nierosnĢcych), dziħki regulacji wzmocnienia
bħdĢcej zarazem wzmocnieniem krytycznym Kr, mamy równieŇ czas oscylacji 1 okresu T
osc
.
Nastħpnie korzystajĢc ze wzorów empirycznych dla regulatora PID wyznaczamy T
i
i T
d
.
4.1 Schemat blokowy bez regulatora.
4.2 Przebieg oscylacyjny.
K
kr
= 3,55 ; T
osc
= 12s
4.3 Wyznaczenie charakterystycznych parametrów dla uŇytego regulatora PID.
K
=
3
55
kr
T
=
12
s
osc
K
=
0
×
K
=
2
13
r
kr
T
=
0
×
T
=
6
i
osc
T
=
0
125
×
T
=
1
d
osc
4.4 Schemat blokowy z regulatorem.
4.4 Przebieg sygnału wyjĻciowego z uwzglħdnieniem regulatora.
WartoĻci:
ym1 = 0,58
ym2 = 1
- uchyb statyczny:
e
=
0
ym
1
0
58
- przeregulowanie wzglħdne:
k
=
×
100
%
=
×
100
%
=
58
%
ym
2
1
- odchylenie regulacji:
D
r
=
(
2
−
5
)%
×
1
=
0
035
- czas regulacji:
t
r
=32s
Na podstawie wykresu wyraŅnie widaę, iŇ uzyskany sygnał wyjĻciowy spełnia załoŇone cele.
Uchyb statyczny został wyeliminowany, oraz czas przeregulowania został zmniejszony z 51,8s
do 32s czyli o ok. 40%. Czynnikiem negatywnym jest wzrost przeregulowania wynoszĢcy
obecnie 58%. Dzieje siħ tak dlatego, Ňe nastawy dobierane metodĢ Zieglera-Nicholsa nie sĢ
ostatecznymi rozwiĢzaniami. StanowiĢ one jedynie poczĢtek do dalszego procesu regulacji
danego układu.
ņĢdana odpowiedŅ została uzyskana po doĻwiadczalnym dobraniu wartoĻci nastaw:
K
r
=3; T
i
=5,9; T
d
=2,4.
WartoĻci:
ym1 = 0,32
ym2 = 1
- uchyb statyczny:
e
=
0
ym
1
0
32
- przeregulowanie wzglħdne:
k
=
×
100
%
=
×
100
%
=
32
%
ym
2
1
- odchylenie regulacji:
D
r
=
(
2
−
5
)%
×
1
=
0
035
- czas regulacji:
t
r
=32s
MoŇna zauwaŇyę juŇ teraz znaczny spadek przeregulowania do ok. 32% co jest juŇ do
zaakceptowania w porównaniu z powyŇszymi przebiegami.
5. Dobór nastawów regulatora PID metodĢ dominujĢcych stałych czasowych.
Na podstawie skryptu w Matlabie synteza.m, po wprowadzeniu postaci obiektu oraz wybraniu
typu regulatora, w moim przypadku regulatora typu PID, naleŇało uzyskaę wzmocnienie
regulatora. W tym celu po wyborze odpowiedniej wartoĻci amplitudy rezonansowej Mr, tj. dla
mojego przeregulwania równego 30% dobrałem wartoĻc Mr=1,5. Nastħpnie tak dobierałem
wartoĻę wzmocnienia Kr aby charakterystyka amplitudowo-fazowa układu otwartego obiektu i
regulatora była styczna do nomogramu Halla.
Nastħpnie biorĢc pod uwagħ, Ňe:
Tm
max
=10=3.62T
d
=>> T
d
=2,76
T
i
=5T
d
=>> T
i
=13,8
Kr=5,5
PowyŇsze dane wprowadziłem do układu regulatora w Simulinku:
[ Pobierz całość w formacie PDF ]