Sylabus Algebra liniowa I studia licencjackie, Studia, Semestr I, Algebra liniowa
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Algebra liniowa
Kod przedmiotu (II.B.2)
07 31 0102 00
Typ przedmiotu (II.B.3)
Obowizkowy
Poziom przedmiotu (II.B.4)
Stopie
zaawansowania przedmiotu jest zdefiniowany poprzez wymagania wst
pne.
Obligatoryjno
lub opcjonalno
przedmiotu wynika z programu zawartego w tabeli. Dla
wszystkich innych programów dany przedmiot mo
e by
obieralny zarówno w obszarze
ograniczonym zdefiniowanym przez Rad
Wydziału lub w obszarze nieograniczonym.
Rok studiów (II.B.5)
1
1
Semestr studiów (II.B.6)
7
Liczba punktów ECTS (II.B.7)
dr hab. Artur Bartoszewicz
Imi
i nazwisko wykładowcy (II.B.10)
Cele przedmiotu (II.B.12)
Opanowanie podstaw algebry liniowej w
zakresie działa na macierzach, badania
przestrzeni liniowych i ich podprzeswtrzeni,
obliczania wyznaczników, rozwizywania
układów równa liniowych, badania własnoci
przekształce liniowych. Umiejtno
stosowania metod algebry liniowej w innych
dziedzinach matematyki.
Wymagania wst
pne (II.B.11)
Znajomo matematyki w zakresie szkoły
redniej.
Tre
ci merytoryczne przedmiotu (II.B.13)
WYKŁAD
Własnoci działa w zbiorze liczb
rzeczywistych. Addytywne i multiplikatywne
podgrupy grup
R
i
R*.
Podciała ciała liczb
rzeczywistych. Ciało liczb zespolonych.
Przestrzenie liniowe: podstawowe własnoci,
przykłady. Liniowa niezaleno układów i
zbiorów wektorów. Baza i wymiar przestrzeni
liniowej. Podprzestrzenie, działania na
podprzestrzeniach.. Przekształcenia liniowe:
podstawowe własnoci, monomorfizmy,
epimorfizmy, izomorfizmy. Jdro i obraz
przekształcenia liniowego, twierdzenie o ich
wymiarach. Macierze: działania, rzd.
Przekształcenia liniowe przestrzeni skoczenie
wymiarowych: posta macierzowa;
superpozycja, a iloczyn macierzy; macierz
transformacji w bazie. Układy równa
liniowych: twierdzenie Kroneckera-Capelli'ego.
Wyznaczniki: własnoci, sposoby obliczania.
Zastosowania wyznaczników (tw. Cramera).
Wektory i wartoci własne endomorfizmów .
Posta diagonalna macierzy przekształcenia
liniowego.
WICZENIA AUDYTORYJNE
Rozwizywanie zada zwizanych z treci
wykładu. Stosowanie podstawowych algorytmów
algebry liniowej
Spis zalecanych lektur (II.B.15)
Literatura podstawowa:
G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry
liniowej, cz. I i II, WNT, Warszawa 2002
M. Filipczak, Wykłady z algebry, Wyd. U.Ł. 2008
T. Jurewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1 i 2,
przykłady i zadania, Wrocław, 2004
S. Przybyło, A. Szlachtowski, Algebra i
geometria afiniczna w zadaniach, Warszawa
1983
Literatura uzupełniaj
ca:
A. I. Kostrikin, Wstp do algebry. Podstawy
algebry, PWN, Warszawa 2004
E. Sernesi, Linear Algebra, Chapman&Hall,
London 1993.
Metody nauczania (II.B.8)
Suma godzin
w semestrze
Wykład
wiczenia
Laboratorium
Projekt
Seminarium
Inne
30
30
60
Metody oceny (II.B.14)
1 kolokwium w ramach wicze i egzamin.
Ocena kocowa na podstawie kolokwium (50%)
i egzaminu pisemnego w sesji egzaminacyjnej.
(50%). Przewidywany termin kolokwium –
połowa grudnia
J
zyk prowadzenia zaj
(II.B.9)
polski
Jednostka prowadz
ca
Wydział FTIMS PŁ, Instytut Matematyki
[ Pobierz całość w formacie PDF ]