Swiecie zadania3, matematyka, 0, świecie
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Listazada«dowykładu
Zbiórliczbzespolonych
Zadanie1.Wykonajpodanedziałania:
a)(4i3)(110i);
1+i
+2i5;
e)
32i
p
2+i)(3
p
b)(
3i);
23i
;
f)
(1i)
3
1
c)(32i)(1+i)+j3+4ij;
(1+i)
3
+1
:
Zadanie2.Znajd¹liczbyrzeczywistex;yspełniaj¡cepodanerównania:
a)x(2+3i)+y(45i)=62i; b)
1+yi
x2i
=3i1:
Zadanie3.Wzbiorzeliczbzespolonychrozwi¡»podanerównania(z2
C
):
a)z
2
4z+13=0;
z1+4i
=
1i
2z+i
,
b)zz+(zz)
2
=3+2i;
d)z+iz+i=0:
Zadanie4.Napłaszczy¹niezespolonejnarysujzbioryliczbzspełniaj¡cychpodanewarunki:
a)Im[(1+2i)z3i]<0;
c)Re(z+1)<0orazjizj63,
b)zz+(5+i)z+(5i)z+1=0;
d)jz
2
+4j6jz2ij:
Zadanie5.Podaneliczbyzespolonezapiszwpostacitrygonometrycznej:
a)6+6i; b)
p
2
p
6i; c)
p
3i:
Zadanie6.Obliczwarto±cipodanychwyra»e«(wynikzapiszwpostacialgebraicznej):
a)(
p
3i)
32
;
c)(2
p
32i)
30
d)
1
i
e)(cos33
+isin33
)
10
;
f)
(1+i)
22
b)(2+2i)
8
;
p
3+i
6
;
(1i
p
3)
6
:
Zadanie7.Narysujzbioryliczbzespolonychzspełniaj¡cychpodanewarunki:
a)Im(z
3
)<0; b)Re(z
4
)>0; c)Re(z
3
)>0:
Zadanie8.Obliczinarysujnapłaszczy¹niezespolonejpodanepierwiastki:
a)
3
p
27i;
b)
8
p
4;
c)
4
p
8+8
p
3i;
d)
5
p
1i;
e)
6
q
p
3i
i1
;
f)
7
q
1+
p
3i
2
:
Zadanie9.Udowodnij,»e:
a)Re(z
1
z
2
)=Re(z
1
z
2
);
d)Je»eliz=a+bi;tojaj+jbj6
p
2jzj,
e)Im(z)=0 , Im
z1
z+1
=0dla(z6=1);
b)Je»elijzj=1;toz=
1
z
,
c)Re(z
1
z
2
)=Re(z
1
z
2
)6=Im(z
1
z
2
);
f)
1+itg
n
=
1+itgn
1itgn
:
1itg
d)
(2+2i)
2
1i
37i
c)
2+i
[ Pobierz całość w formacie PDF ]