Swiecie zadania2, matematyka, 0, świecie
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Kongruencjeliczbowe
Zad.1.
Wyznaczy¢ostatni¡cyfr¦liczby:
(a)6
2009
,
(b)53
53
−
33
33
.
Zad.2.
Rozstrzygn¡¢,czyliczba8
77
+13
99
jestpodzielnaprzez3.
Zad.3.
Uzasadni¢,»eliczba123
123
−
57
57
jestpodzielnaprzez10.
Zad.4.
Wykaza¢,»eliczba2
222
+3
333
jestpodzielnaprzez7.
Zad.5.
Wyznaczy¢reszt¦zdzieleniaprzez7liczby12
47
+47
12
.
Zad.6.
Uzasadni¢,»eliczba2
10
+2
11
+2
12
jestwielokrotno±ci¡14.
Zad.7.
Uzasadni¢,»e19
|
2
·
5
2
n
+1
+2
n
·
3
n
+2
dlaka»dejliczbynaturalnej
n
.
Zad.8.
Przypomocykongruencjiwykaza¢,»eka»daliczbanaturalnadaje
przydzieleniuprzez9tak¡sam¡reszt¦,jakjejsumacyfr.
Zad.9.
Uzasadni¢,»edlawszystkichliczbnaturalnych
n>
1liczbypostaci
9
·
2
2
n
+1s¡zło»one.
Wskazówka:
sprawdzi¢resztymodulo5.
Zad.10.
Wykaza¢,»edlaka»dejliczbycałkowitej
n
liczba
n
5
−
n
jest
podzielnaprzez5.
Wskazówka:
rozpatrzy¢5przypadkówwzale»no±ciodtego,jak¡reszt¦z
dzieleniaprzez5dajeliczba
n
.
1
[ Pobierz całość w formacie PDF ]